Ostatnia aktualizacja 31 października 2025
Masz te same osoby, ten sam kwestionariusz, tylko w różnych momentach? Na przykład: przed szkoleniem, po szkoleniu i miesiąc później? Albo poziom stresu pielęgniarek w trzech zmianach? Gratulacje – właśnie wpadłeś w klasyczną pułapkę danych zależnych!
I tu na scenę wchodzi test Friedmana – cichy bohater statystyki, który wie, że nie możesz traktować tych samych ludzi jak trzech różnych osób. To taki „nieparametryczny starszy brat” ANOVY dla powtarzanych pomiarów, który nie przejmuje się normalnością rozkładu ani humorem Twojego promotora.
W tym artykule pokażę Ci, kiedy i po co używać testu Friedmana, jak go zrobić w Jamovi (klik po kliku), jak czytać wyniki bez stresu, oraz – co najważniejsze – jak napisać o tym w pracy dyplomowej, żeby promotor przytaknął z uznaniem zamiast poprawiać.
Gotowy? Zaparz kawę i wskakujmy do świata Friedmana – testu, który ratuje wszystkie badania typu „przed i po” ☕📊
Potrzebujesz szybkiej pomocy z obliczeniem testu Friedmana w swojej pracy dyplomowej? Kliknij poniżej 
–> Test Friedmana do pracy magisterskiej. Błyskawiczna pomoc
–> Wzory rozdziałów badawczych ze statystyką
Nie wiem, jak zacząć. Masz coś dla mnie?
–> E-book- Jak Napisać Pracę Dyplomową W Tydzień
–> Pobierz przykładową pracę licencjacką
Co to w ogóle jest test Friedmana?
Wyobraź sobie, że badani to ta sama ekipa, tylko spotykasz ich kilka razy: przed szkoleniem, tuż po szkoleniu i miesiąc później. Albo mierzysz ich w trzech warunkach: bez kawy, po jednej kawie i po dwóch. Intuicyjnie czujesz: „chcę sprawdzić, czy coś się zmieniło w czasie albo który warunek działa najlepiej”. I dokładnie do tego jest test Friedmana.
To taki spokojny kuzyn ANOVY do zadań specjalnych, który nie wymaga idealnie normalnych rozkładów i szaleje na danych porządkowych (np. skale 1–5). Zamiast bawić się w średnie i wariancje, Friedman robi sprytną rzecz: dla każdego uczestnika osobno porządkuje jego własne wyniki (kto był u niego najwyżej, kto najniżej), a potem sprawdza, czy któraś kolumna (moment/warunek) zbiera wyraźnie wyższe rangi niż pozostałe. Jeśli tak, to sygnalizuje: „hej, przynajmniej jeden pomiar różni się od reszty”.
Jak to czytać? Program wypluwa statystykę podobną do chi-kwadratu (χ²), informację o liczbie stopni swobody (to po prostu liczba warunków minus jeden) i p-value. Jeśli p jest małe (np. < 0,05), masz dowód, że ogólnie coś się różni. Ale Friedman nie powie jeszcze co z czym – od tego są testy post-hoc (najczęściej pary Wilcoxona z korektą na wielokrotne porównania). To tak jakby powiedział: „różnica jest”, a Ty dopytujesz: „między którymi momentami dokładnie?”.
Kiedy go używać? Gdy badani są ci sami (dane zależne) i masz trzy lub więcej pomiarów/warunków. Przykłady: stres pielęgniarek przed szkoleniem, po szkoleniu, po miesiącu; użyteczność aplikacji wersja A, B, C oceniana przez tych samych studentów; poziom bólu rano, w południe, wieczorem u tych samych pacjentów.
A kiedy nie? Gdy porównujesz dwie chwile u tych samych osób – wtedy wystarczy Wilcoxon. Gdy porównujesz różne grupy (np. trzy oddziały szpitala, ale inne osoby w każdej) – użyj Kruskal–Wallisa.
Podsumowując, Friedman to test do sytuacji „te same osoby, 3+ razy”. Mówi, czy zachodzi zmiana albo różnica między warunkami, nawet gdy dane są dalekie od ideału. A Ty – jak mistrz – po istotnym wyniku robisz post-hoc i pokazujesz między czym a czym ta różnica naprawdę siedzi. Prosto, sensownie, obronnie. ☕📊
Po co Ci Test Friedmana w pracy magisterskiej?
Masz w badaniu tych samych ludzi mierzonych kilka razy — przed szkoleniem, tuż po nim i miesiąc później; albo w trzech warunkach: wersja A, B i C tej samej aplikacji. Chcesz wiedzieć, czy to „po” naprawdę różni się od „przed”, i czy któryś warunek działa lepiej niż reszta. Test Friedmana daje Ci na to porządny, obronny dowód bez udawania, że dane są idealnie normalne. Działa świetnie na skalach typu Likert i na wynikach, które są trochę „krzywe”. Uwzględnia też to, co najważniejsze: to są te same osoby, więc porównuje ich wyniki wewnątrz-osobniczo, a nie jak trzy różne grupy.
W pracy dyplomowej brzmi to tak: „mieliśmy powtarzane pomiary, więc użyliśmy Friedmana; wyszło, że co najmniej jeden moment/warunek się różni”. A jeśli wynik jest istotny, dorzucasz porównania par po parze (Wilcoxon z korektą) i pokazujesz dokładnie między czym a czym jest różnica.
Krótko mówiąc: Friedman zamienia Twoje „chyba się poprawiło” w „wiemy, że się poprawiło — i mamy na to liczby”.
Przykład badania w Jamovi z testem Friedmana– krok po kroku
Załóżmy temat: „Ocena poziomu stresu u pielęgniarek przed, w trakcie i po szkoleniu z zarządzania stresem”. Do Jamovi wklejam dane 20 osób z trzema pomiarami stresu (np. skala 0–10): przed, w trakcie, po szkoleniu.
- Otwórz jamovi → Plik → Otwórz → Schowek (albo wklej w arkusz). Upewnij się, że kolumny mają miarę Skala (liczbowa).
- Przejdź do Analizy → Nieparametryczne → Próby zależne (Friedman) (w niektórych wersjach: „Nieparametryczne → ANOVA → Anova dla powtarzalnych pomiarów Test Friedmana.
- Przenieś kolejno swoje dane u mnie: Stres_przed, Stres_wtrakcie, Stres_po do pola z pomiarami.
🔍 Co pokazuje wynik
Jamovi wyświetla:
χ²(2) = 40.0, p < .001
To oznacza, że różnice między pomiarami (stres przed, w trakcie i po szkoleniu) są statystycznie istotne. Innymi słowy — poziom stresu zmienił się w czasie.
Test Friedmana sam w sobie mówi tylko „różnice są”, ale nie „gdzie konkretnie” — dlatego, jeśli chcesz wiedzieć, które momenty się różnią, uruchamiasz porównania par (Wilcoxon post-hoc) z korektą (np. Bonferroniego lub Holma).
🧭 Co teraz zrobić w Jamovi (krok po kroku)
- W tym samym oknie kliknij opcję „Porównania parami (test Durbin-Conovera)” lub (jeśli dostępne) „Porównania Wilcoxona”.
- Uruchom analizę ponownie ▶️.
Otrzymasz tabelę z parami:- Przed vs W trakcie
- Przed vs Po
- W trakcie vs Po
Każda z nich będzie miała wartość p. Jeśli p < .05, różnica między tymi pomiarami jest istotna
Z moich danych wynika, że p < .001, Oznacza to, że istnieją istotne statystycznie różnice pomiędzy przynajmniej jednym z trzech pomiarów stresu (przed, w trakcie, po szkoleniu).
Inaczej mówiąc — poziom stresu zmienił się w czasie, i nie jest to przypadek.
Wszystkie p < .001 → czyli każda różnica jest istotna.
To znaczy:
- Stres zmniejszył się już w trakcie szkolenia,
- Po szkoleniu był jeszcze niższy,
- A każda zmiana (między każdym etapem) była znacząca.
✍️ Jak to wpisać do pracy (gotowy przykład)
Ze względu na brak normalności rozkładu i powtarzane pomiary u tych samych osób zastosowano test Friedmana. Wyniki wykazały istotne różnice między trzema pomiarami poziomu stresu: χ²(2) = 40.0, p < .001.
Dalsze analizy post-hoc (test Durbin–Conovera) wykazały, że poziom stresu zmniejszył się istotnie pomiędzy wszystkimi momentami pomiaru: przed szkoleniem a w trakcie (p < .001), przed szkoleniem a po szkoleniu (p < .001) oraz w trakcie a po szkoleniu (p < .001).
Wyniki wskazują, że szkolenie z zarządzania stresem przyniosło systematyczną redukcję poziomu stresu wśród pielęgniarek w każdym kolejnym etapie badania.
📊 (opcjonalnie) Dodaj statystyki opisowe
Żeby ładnie uzupełnić rozdział wyników, kliknij jeszcze w Jamovi:
➡️ Analizy → Eksploracja → Statystyki opisowe
➡️ Wybierz zmienne: Stres_przed, Stres_wtrakcie, Stres_po
➡️ Zaznacz: średnia, mediana, odchylenie standardowe, minimum, maksimum
Z tych danych opisz trend, np.:
Średni poziom stresu przed szkoleniem wynosił M = 7,2, w trakcie M = 6,1, a po szkoleniu M = 5,0, co potwierdza obserwowany spadek stresu w czasie.
Gdzie zastosujesz test Friedmana (kierunki i tematy prac)
🩺 Pielęgniarstwo / zdrowie publiczne
Kiedy: Gdy mierzysz coś kilka razy u tych samych pacjentów (np. przed, w trakcie i po terapii lub zabiegu).
Przykładowe tematy:
- Zmiana poziomu bólu u pacjentów po różnych etapach rehabilitacji.
- Poziom stresu pielęgniarek przed, w trakcie i po szkoleniu.
- Skuteczność edukacji zdrowotnej — wiedza pacjentów przed i po instruktażu.
🧠 Psychologia
Kiedy: Gdy porównujesz wyniki testów psychologicznych wykonanych u tych samych osób w różnych momentach.
Przykładowe tematy:
- Poziom lęku przed, w trakcie i po terapii poznawczo-behawioralnej.
- Zmiana nastroju uczestników po trzech tygodniach programu mindfulness.
- Różnice w samoocenie studentów przed sesją, w trakcie i po jej zakończeniu.
🎓 Pedagogika
Kiedy: Gdy chcesz sprawdzić efektywność programu edukacyjnego w czasie.
Przykładowe tematy:
- Wpływ zajęć profilaktycznych na wiedzę uczniów przed, po i miesiąc po cyklu lekcji.
- Zmiana motywacji uczniów po kolejnych etapach programu mentoringowego.
- Ocena koncentracji uczniów przed, w trakcie i po zastosowaniu metody Montessori.
🥗 Dietetyka
Kiedy: Gdy mierzysz parametry (np. masa ciała, poziom glukozy) w kilku momentach interwencji.
Przykładowe tematy:
- Zmiana masy ciała u pacjentów po 4, 8 i 12 tygodniach diety redukcyjnej.
- Poziom cukru we krwi u osób z cukrzycą w trzech etapach diety niskowęglowodanowej.
- Ocena samopoczucia uczestników po kolejnych tygodniach programu żywieniowego.
💼 Zarządzanie / administracja
Kiedy: Gdy oceniasz zmiany w postawach, wiedzy lub efektywności tego samego zespołu w czasie.
Przykładowe tematy:
- Ocena satysfakcji pracowników przed, w trakcie i po szkoleniu motywacyjnym.
- Zmiana poziomu zaangażowania personelu po wdrożeniu nowego systemu pracy zmianowej.
- Skuteczność szkoleń z zarządzania stresem w organizacji.
Test Friedmana to Twój wybór, jeśli badanie dotyczy tej samej grupy osób mierzonych trzykrotnie lub więcej – np. „przed – w trakcie – po” interwencji, terapii czy szkoleniu.
To statystyka, która świetnie sprawdza się w badaniach praktycznych, aplikacyjnych i eksperymentalnych – czyli dokładnie takich, jakie pisze większość studentów.
Test Friedmana — 5 najważniejszych wpadek (i szybkie naprawy)
Jak zapisać wynik Testu Friedmana w pracy dyplomowej
Aby Twój opis wyglądał profesjonalnie (i promotor był zachwycony), możesz skorzystać z poniższego wzoru 👇
🧠 Wzór ogólny:
Do porównania wyników w trzech pomiarach zastosowano test Friedmana dla prób zależnych. Wynik okazał się statystycznie istotny, co oznacza, że poziom badanej zmiennej różnił się pomiędzy pomiarami (χ²(df) = …, p = …, W = …).
Dalsze analizy post-hoc testem Wilcoxona z korektą Holma wykazały, że istotne różnice wystąpiły między:
- pomiarem przed i w trakcie (p = …),
- pomiarem przed i po (p = …),
- pomiarem w trakcie i po (p = …).
Mediany (IQR) odpowiednio wyniosły: przed – Mdn = … (…–…), w trakcie – Mdn = … (…–…), po – Mdn = … (…–…).
Otrzymane wyniki wskazują na systematyczny spadek/wzrost wartości badanej cechy w kolejnych pomiarach.
📊 Przykład z interpretacją:
W celu porównania poziomu stresu u pielęgniarek przed, w trakcie i po szkoleniu zastosowano test Friedmana. Wyniki testu były istotne statystycznie (χ²(2) = 40.0, p < 0.001, W = 0.85), co oznacza, że poziom stresu różnił się między pomiarami.
Testy post-hoc (Wilcoxona z korektą Holma) wykazały istotne różnice pomiędzy wszystkimi momentami pomiaru (p < 0.001).
Mediany poziomu stresu: przed – 6 (IQR = 5–7), w trakcie – 5 (IQR = 4–6), po – 4 (IQR = 3–5).
Wyniki te pokazują, że po szkoleniu poziom stresu uczestniczek systematycznie spadł, co potwierdza skuteczność programu redukcji stresu.
💡 Pro tip:
Zawsze podaj χ², df, p, Kendall’s W, mediany, IQR i kierunek zmiany (czy rośnie czy maleje).
To wystarczy, żeby promotor od razu wiedział, że wiesz, co robisz.
Test Friedmana zakończenie
Test Friedmana to po prostu spokojny sposób na odpowiedź na pytanie: czy u tych samych osób, mierzonych kilka razy, naprawdę coś się zmieniło? Nie potrzebujesz idealnie „normalnych” danych ani skomplikowanych wzorów. Wystarczy dobry układ tabeli (osoba w wierszu, pomiary w kolumnach), kilka klików w Jamovi, a potem jasny opis: χ², df, p, Kendall’s W, do tego mediany z IQR i krótkie post-hoc Wilcoxona.
Zapamiętaj jedno zdanie na obronę: „Mieliśmy powtarzane pomiary, dlatego użyliśmy testu Friedmana; wynik istotny, różnice potwierdzone w porównaniach par.” Brzmi pewnie, jest metodologicznie poprawne i pokazuje, że panujesz nad analizą.
A reszta? To tylko kultura pracy: pokaż kierunek zmiany (czy spadło, czy wzrosło), dorzuć zwięzły wykres pudełkowy i gotowe. Friedman nie gryzie — raczej pomaga ugryźć temat jak profesjonalista. 📊✨
